50. Pow(x, n)

✨核心逻辑

本题采用 快速幂（二进制指数法 / 折半计算） 的策略：

边界处理与负数幂：如果指数 n 是负数，则需要将底数 x 变为其倒数 1/x，同时将指数变为正数。这里必须将 n 赋值给一个 long 类型变量 N，因为 n = -2147483648（Integer.MIN_VALUE）取反时会超出 int 的最大正数范围导致溢出。
二进制展开：将指数 N 看作二进制数（例如 N = 13，二进制为 1101，代表 8 + 4 + 1）。我们可以通过循环不断将指数 N 右移（N >> 1）来遍历它的二进制位。
按位乘入：在每次循环中，判断当前指数 N 的最低位 (N & 1) 是否为 1。如果为 1，则将当前的底数 x 乘入最终结果 result 中。
底数自乘：无论最低位是什么，每次循环都要将底数 x 进行平方处理 x = x * x（即 x^2, x^4, x^8...），以便在下一次循环中的按位判断使用时，能一次性累乘进去。

🔥代码实现（含详细变量注释）

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        // N：将传入的 int 型指数 n 转为 long 类型。
        // 必须转成 long，是因为当 n = Integer.MIN_VALUE（-2147483648）时，取反操作 `-n` 会超出 int 的取值范围产生溢出。
        long N = n;
        
        // 如果指数是负数，将底数变为倒数，并将指数转为正数
        if (N < 0) {
            x = 1 / x;
            N = -N;
        }

        // result：用于记录最终计算的幂次结果，初始化为 1.0
        double result = 1.0;
        
        // 快速幂核心循环：只要指数 N 大于 0 就继续运算
        while (N > 0) {
            // 判断 N 的当前二进制最低位是否为 1（即 N 是否为奇数）
            // 如果为 1，则将当前累积的底数 x 乘入 result 中
            if ((N & 1) == 1) {
                result *= x;
            }
            
            // 底数 x 每轮循环都要自乘（平方），形成 x^1, x^2, x^4, x^8... 的序列
            x = x * x;
            
            // 指数 N 向右无符号移动 1 位（相当于除以 2，舍弃最低位）
            N >>= 1;
        }
        
        // 返回最终计算出来的幂运算结果
        return result;
    }
}