201. 数字范围按位与

[此处请插入：二进制公共前缀匹配过程示意图]

✨核心逻辑

本题采用 寻找公共前缀（位移法） 的策略：

核心规律：对区间 [left, right] 内的所有数字进行按位与运算，结果实际上等于 left 和 right 的二进制公共前缀，然后在后面补上足够数量的 0。
寻找公共前缀：我们可以通过一个 while 循环，不断将 left 和 right 同时向右移位（相当于除以 2）。当 left < right 时，说明它们的二进制在低位还不一致，继续移位。
记录补零位数：每次移位时，使用变量 num 记录移位的次数。当 left 和 right 最终相等时，left 就是它们的公共二进制前缀。
还原结果：最后，将公共前缀 left 向左移动 num 位（相当于补 num 个 0），即得到最终按位与的结果。

🔥代码实现（含详细变量注释）

class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int left, int right) {
        // num：记录 `left` 和 `right` 同时向右移位（除以 2）的次数
        // 这个次数也代表了最终结果需要在公共前缀后面补的 `0` 的个数
        int num = 0;
        
        // 只要 left 小于 right，说明它们的二进制在低位还有差异
        // 需要不断缩小范围，寻找它们的公共高位前缀
        while (left < right) {
            left >>= 1;   // left 除以 2，舍弃最低位
            right >>= 1;  // right 除以 2，舍弃最低位
            num++;        // 记录已经移位的次数
        }
        
        // 循环结束时，left 和 right 相等，即找到了公共前缀
        // 将公共前缀左移 num 位（补上 num 个 0），即为该区间按位与的最终结果
        return left << num;  
    }
}

⏱️复杂度分析
- 时间复杂度：O(log N)（或视为常数时间 O(1)）。循环执行的次数取决于 left 和 right 的最大二进制位数。在 Java 的 int 类型下，最坏情况下循环最多执行 32 次，效率极高。
- 空间复杂度：O(1)，只使用了一个额外的整型变量 num 来记录移位次数