399. 除法求值 399. 除法求值 ✨核心逻辑 本题可以转换为 图论 + BFS（广度优先搜索） 的问题： 构建加权有向图：将每个变量看作图中的一个节点，除法关系看作两个节点之间的有向边，values[i] 就是边的权重。例如 a / b = 2.0，说明 a -> b 的权重为 2.0，同时

201. 数字范围按位与 201. 数字范围按位与 [此处请插入：二进制公共前缀匹配过程示意图] ✨核心逻辑 本题采用 寻找公共前缀（位移法） 的策略： 核心规律：对区间 [left, right] 内的所有数字进行按位与运算，结果实际上等于 left 和 right 的二进制公共前缀，然后在后面补

137. 只出现一次的数字 II 137. 只出现一次的数字 II ✨核心逻辑 本题采用 按位统计 + 模 3 还原（位运算） 的策略： 统计每一位：由于其他数字都出现了 3 次，它们在二进制表示下，每一个比特位 1 的个数总和必定是 3 的倍数。 取模剥离：我们遍历整数的 32 位，统计数组中所有

50. Pow(x, n) 50. Pow(x, n) ✨核心逻辑 本题采用 快速幂（二进制指数法 / 折半计算） 的策略： 边界处理与负数幂：如果指数 n 是负数，则需要将底数 x 变为其倒数 1/x，同时将指数变为正数。这里必须将 n 赋值给一个 long 类型变量 N，因为 n = -2147

172. 阶乘后的零 172. 阶乘后的零 ✨核心逻辑 本题采用 数学规律（因子分解） 的策略： 统计因子 5 的数量：尾随零的个数取决于阶乘中因子 10 的个数，而 10 = 2 × 5。在阶乘的连乘中，因子 2 的个数远远多于因子 5 的个数。因此，尾随零的个数 == 因子 5 的个数。 逐层累

133. 克隆图 133. 克隆图 ✨核心逻辑 本题采用 深度优先搜索（DFS）+ 哈希表备忘录 的策略： 处理环与重复访问：图是可能包含环的，因此在克隆过程中，如果遇到已经被克隆过的节点（即 visited 哈希表中已经存在），直接返回之前克隆的节点，防止陷入死循环。 节点克隆：对于每一个新遇到的

207. 课程表 207. 课程表 [此处请插入：拓扑排序（BFS）执行流程图 / DFS 环检测示意图] ✨核心逻辑 本题提供了两种经典的图论解决方案：拓扑排序（BFS） 和 深度优先搜索（DFS）。 ✨思路一：BFS（拓扑排序 + 入度表） 入度统计：统计每一门课程依赖的前置课程数量（入度）。

130. 被围绕的区域 130. 被围绕的区域 ✨核心逻辑 本题采用 边界搜索（DFS）+ 标记法 的策略： 边界不可围：根据题目规则，与矩阵边界相连的 'O' 是无法被 'X' 包围的，必须保留。 从边界向内搜索：遍历矩阵的四个边界（上下左右四条边）。一旦发现边界上的位置是 'O'，就以此位置为起

200. 岛屿数量 200. 岛屿数量 ✨核心逻辑 本题采用 深度优先搜索（DFS） + 沉岛策略 的方法： 边界判断：如果网格为空，直接返回 0。 遍历寻找岛屿：遍历二维数组的每一个位置。当遇到一个 '1' 时，说明发现了一个新的岛屿，岛屿数量 count 加 1。 DFS 标记淹没：对发现的岛屿

452. 用最少数量的箭引爆气球 452. 用最少数量的箭引爆气球 [此处请插入：排序后的气球区间与贪心射箭重叠示意图] ✨核心逻辑 本题采用 贪心算法 的策略： 按右边界排序：将所有气球的区间按照 右边界（结束坐标） 升序排列。这样可以保证每次射出的箭，都能尽可能靠右，从而最大可能地覆盖后续重叠的